Question

如图，大圆的直径是小圆直径的1

1

8

倍，如果阴影部分的面积是255平方厘米，那么小圆的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为圆的直径=2×半径，圆的面积=πr²，则圆的直径与圆的半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比，得大圆面积：小圆面积=81：64；根据比例比例的性质，设小圆的面积为64x，则大圆的面积为81x，阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，据此列方程解答即可．

解答： 解：因为大圆直径是小圆直径的1

1

8

倍，则大圆直径：小圆直径=

9

8

：1=9：8，大圆半径：小圆半径=9：8，
大圆面积：小圆面积=81：64，
设小圆的面积为64x，则大圆的面积为81x，列方程为：
81x-64x=255
    17x=255
      x=15
则小圆的面积是：64×15=960（平方厘米）
故答案为：960．

点评：得出圆的半径与直径，圆的面积与半径的平方成正比例，是解答本题的关键．