Question

15．图是某年二月份的日历表，现在用“十字框”去框表中的数，每次框进5个数．
①框出的和最大是105，最小是40．
②一共可以框出10个不同的和．
③这个月中休息的天数占总天数的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 ①从表中看出，框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，因此要使框出的5个数的和最大，那么只要框出的5个数中的中间的数最大即可，所以框出的5个数为：15、21、22、23、29，要使框出的5个数的和最小，那么只要框出的5个数中的中间的数最小即可，所以框出的5个数为：1、7、8、9、15；
②因为第一行、第二行和第三行可以框出2个的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出3个不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的个数；
③用这个月中休息的天数除以总天数即可求解．

解答 解：①要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：14、20、21、22、28，
和是：14+20+21+22+28=105
要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15；
和是：1+7+8+9+15=40
答：框出的和最大是105，最小是40．
②2+5+3=10（种）
答：一共可以框出10个不同的和．
③8÷28=$\frac{2}{7}$
答：这个月中休息的天数占总天数的$\frac{2}{7}$．
故答案为：105；40；10；$\frac{2}{7}$．

点评 考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．