Question

A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天（中间空7天，下同）、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有

51

天．

Answer 1

分析：因为[8，6，4]=24，所以四人去图书馆的情况每24天循环一次（见下表）：

1	2	3	4	5	6	7	8
			D		C		A、B、D
9	10	11	12	13	14	15	16
			C、D				A、B、D
17	18	19	20	21	22	23	24
	C		D				A、B、C、D

此题应结合上表进行分析，容易理解，通过看表格，可以得出：每24天有4天只有1人去图书馆；1年中减掉一月份的31天，减掉二月份的28天，即3月1日至12月31日的天数，有365-31-28=306天，306÷24=12（个）余18，在余下的18天里有3天只有1人去图书馆，所以所求天数为4×12+3=51（天）．

解答：解：因为[8，6，4]=24，每24天循环一次（见上表）：
365-31-28=306（天），
306÷24=12（个）…18天，
在余下的18天里有3天只有1人去图书馆，
4×12+3=51（天），
答：从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有51天．
故答案为：51．

点评：此题解答的关键是先画出表格，然后根据表格中统计的数字进行分析，然后找出规律，进而得出结论．