Question

有4种不同的花，一个花瓶只能插两种花，有5种不同的插法．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：简单的排列、组合

专题：传统应用题专题

分析：把颜色数看作人数，这样就成为了握手问题：由于每个人都要和另外的3个人握一次手，一共要握手：3×4=12（次）；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：12÷2=6（次），据此解答．

解答： 解：（4-1）×4÷2
=12÷2
=6（种）
答：将其中两种花色插一瓶，共有6种不同的插法．
所以有4种不同的花，一个花瓶只能插两种花，有5种不同的插法说法错误．
故答案为：×．

点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数=n（n-1）÷2解答．