Question

三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下：
赵老师说：小周第一，小吴第三；
钱老师说：小郑第一，小王第四；
孙老师说：小王第二，小周第三．
结果四个同学都进入了前四名，而三位老师的预测各对了一半，小周

第四

，小郑

第一

，小王

第二

，小吴

第三

．

Answer 1

分析：假如赵老师说的小周第一是对的，小吴第三是错的，则孙老师说的小周第三是错的，小王第二是对的，由此推出钱老师说的小王第四是错的，小郑第一是对的，这样小周和小郑都是第一了，应该否定；赵老师说的小周第一是错的，小吴第三是对的，则孙老师说的小周第三是错的，小王第二是对的，因此钱老师说的小王第四是错的，小郑第一是对的，由此即可得出答案．

解答：解：假设赵老师说的小周第一是对的，小吴第三是错的，
则孙老师说的小周第三是错的，小王第二是对的，
由此推出钱老师说的小王第四是错的，小郑第一是对的，
这样小周和小郑都是第一了，应该否定；
假设赵老师说的小周第一是错的，小吴第三是对的，
则孙老师说的小周第三是错的，小王第二是对的，
因此钱老师说的小王第四是错的，小郑第一是对的，
由此即可得出答案：小郑第一，小王第二，小吴第三，小周第四，
故答案为：第四，第一，第二，第三．

点评：解答此题的关键是运用假设法，根据三位老师的预测各对了一半，即假设赵老师的预测的两种情况（周对吴错和周错吴对），再根据题中的条件，进行一一排除，即可得出正确的答案．