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【题目】一个1994位的整数,各个数位上的数字都是3.它除以13,商的第200位(从左往右数)数字是多少?商的个位数字是多少?余数是多少?

【答案】2,7

【解析】

这个数即为,而整除13的数的特征是将其后三位与前面的数隔开而得到两个新数,将这两个新数做差,这个差为13的倍数.

显然有能够被13类整除,而1994÷6=332……2,

+33,而是13的倍数,所以除以13的余数即为33除以13的余数为7.

÷13=25641,而÷13=25641025641,所以除以13所得的商每6个数一循环,从左往右依次为2、5、6、4、1、0.

200÷6=33……2,所以除以13所得商的第23位为5.

除以13的个位即为33除以13的个位,为2.

即商的第23位(从左往右数)数字是5,商的个位数字是2,余数是7.

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日期

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700

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850

750

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