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精英家教网如图,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8厘米,EC=10厘米,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
分析:如图,由于BDEF是正方形,因此EF=ED,∠DEF=90°,三角形AFE绕点E逆时针旋转90°,与三角形EDC组成一个直角三角形,直角边分别是10厘米、8厘米,由此即可求出阴影部分的面积.
解答:解:如图,
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三角形AFE绕点E逆时针旋转90°,与三角形EDC组成一个直角三角形,两直角边分别是10厘米、8厘米,
其面积是:
1
2
×10×8=40(平方厘米);
故答案为:40平方厘米.
点评:解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形AFE绕点E逆时针旋转90°,与阴影部分三角形EDC组成一个直角三角形.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

如图:在直角三角形中,∠A=28°,∠C=
62°
62°
°.

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科目:小学数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料,并解决后面的问题.
★阅读材料:
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一.我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”,“勾股定理”因此而得名.
勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.请运用“勾股定理”解决以下问题:

(1)如图一,分别以直角三角形的边为边长作正方形,其中s1=400,s2=225,则s3=
625
625

(2)如图二,是一个园柱形饮料罐,底面半径=8,高=15,顶面正中有一个小园孔,则一条直达底部的直吸管的最大长度是
17
17
.注:罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计.
(3)如图三,所示的直角三角形中,AB=6.则s1+s2的值=
13.5
13.5
. 注π值取3.
(4)如图四的圆柱,高=5厘米,底面半径=4厘米,在园柱底面A点有一只蚂蚁,它想吃到与A点相对的B点处的食物,需要爬行的路程是多少?小聪是这样思考的:
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形,如图五所示(A点的位置已经给出),请在图中中标出B点的位置并连接AB.
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程,那么蚂蚁爬行的最短路程是
13
13
厘米.注:π值取3.
(5)如图六,在长方形的底面A点有一只蚂蚁,想吃到上底面与A点相对的B点处的食物,它沿长方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米.

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科目:小学数学 来源: 题型:

如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,ABPA′B′,BCPB′C′,ACPA′C′,且三对平行线的距离都是1,若AC=10,AB=8,BC=6,求三角形A′B′C′上的点到三角形ABC三边距离的最大值.

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科目:小学数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直角三角形ABC中,AM、CM分别平分∠A、∠C,则∠M是
 

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科目:小学数学 来源: 题型:填空题

如图:在直角三角形中,∠A=28°,∠C=________°.

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