Question

黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：这串珠子中，最后一颗珠子应该是

黑

色的，这种颜色的珠子在这串中共有

26

颗．

Answer 1

分析：根据图示可知，若去掉第一颗白珠后它们的排列是按“一黑三白”交替循环出现的，也就是这一排列的周期为4，由此即可得出答案．

解答：解：因为，（102-1）÷4，
=101÷4，
=25…1，
所以，最后一颗珠子是黑色的．
又因为，1×25+1=26（颗），
所以，这种颜色的珠子在这串中共有26颗；
故答案为：黑，26．

点评：解答此题的关键是，根据图示，找出珠子排列的周期数，由此即可解答．