Question

有一路公共汽车，包括起点和终点共有12个车站．如果一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车．问：公共汽车内最多时有多少位乘客？

Answer 1

分析：汽车驶出起始站，在后面的每站都有人下车，一直到最后一站．那说明起始站上车的最少人数应该是11人（确保每站都有一个人下车）．
同理要求前面上车的人，后面每站都有1人下车，说明第1站上车的人至少是10人．以此类推，第2站需要9人，第3站需要8人…
我们看车上什么时候人数最多．当上车人数≥下车人数的时候，车上的人一直在增加，直到相等达到饱和．
我们看到上车的人数从起始站开始，下车的人数也是从起始站开始．列举如下：
起始站（上车）：11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0．
起始站（下车）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，…．．
我们发现当上车人数=5的时候，下车人数也是5，达到最大值．
所以答案是：11+（10-1）+（9-2）+（8-3）+（7-4）+（6-5）=36人．

解答：解：（12-1）+（10-1）+（9-2）+（8-3）+（7-4）+（6-5），
=11+9+7+5+3+1，
=36（位）．
答：公共汽车内最多时有36位乘客．

点评：此题考查了学生运用加法原理分析解决问题的能力，同时考查了学生的推理能力．