Question

一个环形的面积是15.7平方厘米，其中外圆半径与内圆半径的比是3：2，外圆面积是

 

平方厘米，内圆面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设内圆半径为2r厘米，则外圆半径为3r厘米，根据圆环的面积=π×（R²-r²），即可得出：3.14×[（3r）²-（2r）²]=15.7，整理得出r²=1，利用完全平方数的特点求出r的值是1厘米，从而得出内圆的半径是2厘米，外圆的半径是3厘米，代入圆的面积公式即可分别求出外圆与内圆的面积．

解答： 解：设内圆半径为2r厘米，则外圆半径为3r厘米，根据题意可得：
3.14×[（3r）²-（2r）²]=15.7
             3.14×5r²=15.7
                   r²=1；
因为1×1=1，则r=1，所以内圆r=1×2=2厘米，则外圆的半径为3×1=3厘米
所以外圆的面积是：3.14×3²=28.26（平方厘米）
内圆的面积是：3.14×2²=12.56（平方厘米）
答：外圆的面积是28.26平方厘米，内圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：28.26，12.56．

点评：此题考查了圆与圆环的面积的计算应用，本题根据已知的圆环的面积求出内外圆的半径是解决问题的关键．