Question

设自然数1；2，2；3，3，3；4，4，4，4；5…
①数18在数列中属于第

154

 项到第

171

．
②第五十项是

10

．

Answer 1

分析：①1有1个，2有2个，3有3个，自然数几就有多少个这样的自然数，那么自然数n就有n个，它前面一共有数：
1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

；由此求出当n=18时它前面一共有多少个数，进而求出第一个18和最后一个18是第多少个数；
②当n=10时，它前面一共有45个数，所以第50个数是10．

解答：解：①1+2+3+…+17，
=

18×17

2

，
=153；
第一个18就是第153+1=154个数；
最后一个18是：154+（18-1）=171；

②1+2+3+4+…+9=45；
那么第45个数是9的最后一个，第46--55之间的数都是10；第50项也是10．
故答案为：154，171，10．

点评：本题关键是找出自然数n就有n个这一规律，并写出求自然数个数的方法，进而求解．