Question

甲、乙两人做游戏，其中一人从卡片2、3、7、8中任意抽取两张，如果它们的积是2的倍数，则甲获胜；如果它们的积是3的倍数，则乙获胜．这个游戏的规则公平吗？用你学过的知识说明理由．

Answer 1

分析：可先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看2的倍数的个数和3的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不相同则不公平．

解答：解：2、3、7、8任意两个数的积是：
2×3=6，
2×7=14，
2×8=16，
3×7=21，
3×8=24，
7×8=56，
2的倍数有：6、14、16、24、56；
3的倍数有：6、21、24．
由此可以看出，2的倍数有5个，出现的概率是

5

6

，3的倍数有3个，出现的概率是

1

2

．
答：这个游戏不公平．因为甲、乙获胜的概率不相同，所以说这个游戏不公平．

点评：对于这类题目，判断游戏是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同，所以说，算出概率来就可以直接判断了．