Question

（2012?中山模拟）把一个棱长3分米的正方体分成8个长方体，这些长方体的表面积和最大是（　　）

A．54

B．108

C．180

D．以上答案都不对

Answer 1

分析：根据正方体切割成大小完全相同的长方体的特点可得，分成8个长方体，切7次，切割后的表面积增加了2×7=14个正方体的面，表面积最大，先根据“正方体的表面积=棱长²×6”求出原来的正方体的表面积，然后加上增加的14个正方形面的面积即可．

解答：解：3×3×6+3×3×（7×2），
=54+126，
=180（平方分米）；
答：这些长方体的表面积和最大是180平方分米；
故选：C．

点评：此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积；分成8个长方体，切7次，切割后的表面积增加了2×7=14个正方体的面的面积；由此解决问题．