Question

7．若2x²-4x+2+$\sqrt{x+2y-1}$=0，那么xy=0．

Answer 1

分析 等式可以变形为2（x-1）²+$\sqrt{x+2y-1}$=0，由此可得：x-1=0且x+2y-1=0，据此即可求出x、y的值，再代入xy计算即可解答问题．

解答 解：因为2x²-4x+2+$\sqrt{x+2y-1}$=0
则2（x²-2x+1）+$\sqrt{x+2y-1}$=0
即2（x-1）²+$\sqrt{x+2y-1}$=0，
所以可得x-1=0，x+2y-1=0
则x=1，y=0
那么xy=1×0=0．
故答案为：0．

点评 此题考查了配方法的应用，掌握非负数的性质和完全平方公式是解决本题的关键．