Question

如图，在一块面积为72cm²的圆形铁皮上割出最大的5个相同圆铁皮，问余下的阴影部分的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：根据图示，可以设R是大圆的半径，r是小圆的半径，R=3r，根据圆的面积公式可表示出大、小圆的面积，然后在根据等量代换确定每个小圆的面积，进而计算出5个小圆的面积，最后再用大圆铁皮的面积减去5个小圆的面积即剩余的面积．

解答：解：设R是大圆的半径，r是小圆的半径，
R²π=72，
R=3r，
根据这两个方程可以得到：
（3r）²π=72，
    9πr²=72，
     πr²=8，
5个小圆的面积和为：5×8=40（平方厘米），
剩余铁皮面积为：72-40=32（平方厘米），
答：余下的阴影部分的面积是32平方厘米．
故答案为：32．

点评：解答此题的关键是根据图示找准大圆半径与小圆半径之间的关系，然后再利用等量代换的方法计算出每个小圆的面积．