Question

有一箱桔子，每次取3个正好取完，每次取5个少3个，每次取7个就多4个．这箱桔子至少有

108

个．

Answer 1

分析：根据题干，每次取3个正好取完，说明桔子的个数是3的倍数；每次取7个就多4个，即可得：每次取7个少3个；又因为每次取5个少3个，所以这箱桔子总个数减去3，正好是5和7的倍数，据此先求出5和7的公倍数是35，再加上3是38，不是3的倍数，不符合题意；35×2+3=71，也不是3的倍数，不符合题意；35×3+3=108，是3的倍数，符合题意．

解答：解：每次取3个正好取完，说明桔子的个数是3的倍数；
每次取7个就多4个，即可得：每次取7个少3个；
又因为每次取5个少3个，所以这箱桔子总个数减去3，正好是5和7的倍数，
5和7的公倍数是35，再加上3是38，不是3的倍数，不符合题意；
35×2+3=71，也不是3的倍数，不符合题意；
35×3+3=108，是3的倍数，符合题意．
答：这箱桔子至少有108个．
故答案为：108．

点评：解答此题的关键是明确桔子的这个数是3的倍数，且去掉3个后，又是5和7的公倍数．