Question

一块正方形池塘四周等距离栽了7层果树，中间一层每边栽了51棵，这个池塘共栽了多少棵树？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：此题为空心方阵问题，每相邻的两层植树棵数相差8棵，那么最外层比最内层多了（7-1）×8棵，由此求出最外层的棵数，进而求出最外层每边的棵数，然后用最外层的每边的棵数减去层数7，再乘上层数7，再乘上4即可求解．

解答： 解：最外层：51×4-4+（7-1）×8
=200+48
=248（棵）
最外层每边数：
（248+4）÷4=63（棵）
总棵数：
（63-7）×7×4
=56×7×4
=1568（棵）
答：这个池塘共栽了1568棵树．

点评：先根据方阵每相邻的两层数量相差8，求出最外层的数量，进而求出最外层每边的数量，进而根据空心方阵的总棵数=（最外层每边人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4进行求解．