Question

9．六个棱长是4厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 可以拼成：①长为6×4厘米、宽为4厘米、高4厘米的长方体；此时这个长方体的表面积比原来减少10个正方体的面的面积；
②长为3×4厘米，宽为2×4厘米、高为4厘米的长方体；然后根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”分别进行解答即可．

解答 解：①长为6×4=24厘米、宽为4厘米、高为4厘米的长方体：这个长方体的表面积比原来减少：
4×4×10=160（平方厘米）
体积：24×4×4=384（立方厘米），

②长为3×4=12厘米，宽为2×4=8厘米、高为4厘米的长方体：
体积：12×8×4=384（立方厘米），
表面积减少：4×4×6×6-（12×8+12×4+8×4）×2，
=576-352，
=224（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积比原来减少160平方厘米或者224平方厘米；它的体积是384立方厘米．

点评 此题主要考查了长方体表面积和体积计算公式的灵活运用．