Question

如图中含有“★的三角形共有

 

个．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：①一个图形构成的含有“★”的三角形有1个；
②2个图形构成的含有“★”的三角形有2个；
③4个图形构成的含有“★”的三角形有1个；
④6个图形构成的含有“★”的三角形有1个；
⑤8个图形构成的含有“★”的三角形有2个；
⑥12个图形构成的含有“★”的三角形有2个．相加即可求解．

解答： 解：①一个图形构成的含有“★”的三角形有1个；
②2个图形构成的含有“★”的三角形有2个；
③4个图形构成的含有“★”的三角形有1个；
④6个图形构成的含有“★”的三角形有1个；
⑤8个图形构成的含有“★”的三角形有2个；
⑥12个图形构成的含有“★”的三角形有2个．
1+2+1+1+2+2=9（个）．
答：图中含有“★的三角形共有9个．
故答案为：9．

点评：考查了组合图形中三角形的计数，本题关键是按顺序准确的找到各类三角形的个数，做到不重复不遗漏．