Question

14．足球比赛票价80元，赛前一小时还有余票，于是决定降价，结果售出的票增加三分之一，而票房收入增加了四分之一，那么每张票售价降了多少元？

Answer 1

分析 首先根据题意，设每张票售价降了x元，原来售出了y张票，则降价后售出了（1+$\frac{1}{3}$）y张票；然后根据：后来每张票的价格×后来售出的票的数量=（1+$\frac{1}{4}$）×原来每张票的价格×原来售出的票的数量，列出方程，求出每张票售价降了多少元即可．

解答 解：设每张票售价降了x元，原来售出了y张票，则降价后售出了（1+$\frac{1}{3}$）y张票；
（80-x）•（1+$\frac{1}{3}$）y=（1+$\frac{1}{4}$）•80y
        $\frac{4}{3}$（80-x）=$\frac{5}{4}$×80
          $\frac{320}{3}$-$\frac{4}{3}$x=100
       $\frac{320}{3}$-$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{3}$x=100+$\frac{4}{3}$x
           100+$\frac{4}{3}$x=$\frac{320}{3}$
       100+$\frac{4}{3}$x-100=$\frac{320}{3}$-100
               $\frac{4}{3}$x=$\frac{20}{3}$
             $\frac{4}{3}$x$÷\frac{4}{3}$=$\frac{20}{3}$$÷\frac{4}{3}$
                 x=5
答：每张票售价降了5元．

点评 此题主要考查了单价、总价、数量的关系，要弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．