Question

如图所示，P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，长方形被分成甲、乙、丙、丁四个三角形，已知甲的面积占长方形面积的15%，比丙的面积少30平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由题意可知：S_甲+S_丙=S_乙+S_丁=

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S_{长方形ABCD}，又因S_甲占长方形的面积的15%，则S_丙占长方形的面积的50%-15%=35%，且甲比丙的面积少30平方厘米，则30平方厘米是长方形的面积的35%-15%=20%，从而利用已知一个数的几分之几或百分之几时多少，求这个数，用除法计算即可求出长方形的面积．

解答：解：由题意可知：S_甲+S_丙=S_乙+S_丁=

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S_{长方形ABCD}，
又因S_甲占长方形的面积的15%，
则S_丙占长方形的面积的50%-15%=35%，
所以长方形的面积为：
30÷（35%-15%），
=30÷20%，
=150（平方厘米）；
答：长方形ABCD的面积是150平方厘米．

点评：解答此题关键是明白：S_甲+S_丙=S_乙+S_丁=

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S_{长方形ABCD}，从而得出S_丙占长方形的面积的50%-15%=35%，问题即可得解．