Question

15．一个拖拉机耕一块地，第一天耕了这片地的$\frac{1}{3}$，第二天耕了剩下地的$\frac{1}{2}$．这时还剩下38hm²（公顷）地没有耕，问这片地一共有多少？

Answer 1

分析 把这块地的公顷数看作单位“1”，第一天耕了这块地的$\frac{1}{3}$，根据分数乘法的意义，第二天耕了这块地的（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$．耕了两天后还剩下这块地的[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$]，根据分数除法的意义，用剩下的公顷数除以它所占的分率就是这块地的公顷数．

解答 解：38÷[1-$\frac{1}{3}$-（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$]
=38÷[1-$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$]
=38÷[1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$]
=38÷$\frac{1}{3}$
=114（公顷）
答：这片地一共有114公顷．

点评 此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少求这个数，用已知数除法它所对应的分率．耕了两天后还剩下38公顷，关键是求耕了两天后还剩下这块地的几分之几．