Question

陈旦莉参加数学竞赛，她一共得了270分．评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分．已知她做对题的数量是做错题的3倍，并且所有的题她都做了，这套试卷共有

20

道题．

Answer 1

分析：由每做对一题得20分，每做错一题倒扣6分，可知做错一题，不但得不到20分，反要在得分里扣除6分；根据一共得了270分，可知等量关系式是：做对的题得的分-做错题倒扣得分=270，设做错了x道题，则做对了3x道题，由此列并解方程即可．

解答：解：设做错了x道题，则对了3x道，由题意得：
3x×20-6x=270，
   60x-6x=270，
      54x=270，
        x=5，
做对的题：5×3=15（道），
共有的题：15+5=20（道）；
答：这套试卷有20道题．
故答案为：20．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．