Question

下列说法正确的个数是
①弧的长度仅由弧所在的圆的半径大小决定．
②两条弧长度相等，则它们所对的圆心角也一定相等．
③圆心角扩大4倍而所在圆半径缩小为原来的，那么原来的弧长不变．
④在一个圆中，如果圆心角是周角的，那么圆心角所对的弧长是圆周长的．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：①根据弧的长度与弧所在的圆的半径大小，以及圆心角的大小之间的关系作出判断．
②根据弧与圆心角之间的关系作出判断．
③根据弧长公式即可作出判断．
④根据弧长公式即可作出判断．
解答：①弧的长度由弧所在的圆的半径大小以及圆心角的大小决定，原来的说法错误．
②同一个圆中，两条弧长度相等，则它们所对的圆心角也一定相等，原来的说法错误．
③由弧长公式可知，圆心角扩大4倍而所在圆半径缩小为原来的，那么原来的弧长不变，原来的说法正确．
④由弧长公式可知，在一个圆中，如果圆心角是周角的，那么圆心角所对的弧长是圆周长的，原来的说法正确．
正确的个数是2个．
故选：B．
点评：考查了弧的长度与弧所在的圆的半径大小，以及圆心角的大小之间的关系，弧长公式，综合性较强，但是难度不大．