Question

如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，已知阴影部分面积为120cm²，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：观察图形可知，空白处的两个三角形可以转化到三角形ABD中，因为三角形ABD与阴影部分的三角形高相等，BC=2AD，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，可得：三角形ABD的面积=阴影部分的三角形的面积的一半，据此即可求出三角形ABD的面积是60平方厘米，即空白处的两个三角形的面积之和是60平方厘米，再加上阴影部分的面积就是这个梯形的面积．

解答：解：根据题干分析可得：空白处的两个三角形可以转化到三角形ABD中，
因为三角形ABD与阴影部分的三角形高相等，BC=2AD，
所以三角形ABD的面积是：120÷2=60（平方厘米），
120+60=180（平方厘米），
答：这个梯形的面积是180平方厘米．

点评：解答此题的关键是根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，求出空白处的两个三角形的面积之和，再加上阴影部分的面积即可．