Question

（2011?赛罕区）都不能化成有限小数的是（　　）

• A．

  3

  16

  和

  7

  25

• B．

  5

  12

  和

  3

  9

• C．

  4

  7

  和

  6

  15

Answer 1

分析：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：A、

3

16

是最简分数，分母中只含有质因数2，

7

25

是最简分数，分母中只含有质因数5，都能化成有限小数；
B、

5

12

是最简分数，分母中含有质因数2和3，

3

9

化简后是

1

3

，分母中只含有质因数3，都不能化成有限小数；
C、

4

7

是最简分数，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数；

6

15

化简后是

2

5

，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
所以都不能化成有限小数的是

5

12

和

3

9

．
故选：B．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．