Question

如图所示是一个梯田，阿立沿着这个梯田走了一圈，他平均每步长为0.75米，一共走了440步，已知梯田两底之和和两腰之和的比为8：3，一条腰的长度是另一条腰的2倍，求这个梯田的面积．

Answer 1

分析：先根据平均步长×步数=总路程，也就是这个梯形的周长，再据“两底之和与两腰之和的比是8：3”即可分别求出两底的和与两腰的和；又因“且其中一腰长是另一腰长的 2倍”，则较短的腰占两腰和的

1

1+2

=

1

3

，且较短的腰就是梯形的高，于是利用梯形的面积公式即可求解．

解答：解：这个梯形的周长：0.75×440=330（米），
两底的和：330×

8

8+3

=240（米）；
两腰的和：330-240=90（米）；
较短的腰：90×

1

1+2

=30（米）；
梯形的面积：240×30÷2，
=7200÷2，
=3600（平方米）；
答：这个梯田的面积是3600平方米．

点评：解答此题的关键是先根据平均步长×步数=总路程，也就是这个梯形的周长，再求出两底的和与两腰的和，进而求出较短的腰，且要明白较短的腰就是梯形的高，从而问题得解．