Question

14．想想、画画、算算
（1）以4厘米为直径画一个圆．
（2）在这个圆内作出一个最大的正方形．
（3）画出这个组合图形的所有对称轴．
（4）用阴影涂上圆中正方形以外的部分，并求出阴影部分的面积．

Answer 1

分析 （1）由题意知，要画一个直径是4厘米的圆，首先确定圆的半径为4÷2=2厘米，再依据画圆的方法画一个圆即可．
（2）由题意可知：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，因此可以画两条互相垂直的直径，依次连接两条直径的4个端点，即可完成作图．
（3）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，于是即可画出这个图形的对称轴；
（4）因为这个最大正方形的对角线等于圆的直径，所以利用正方形和圆的面积公式即可求出阴影部分的面积．

解答 解：据（1）、（2）、（4）的分析画图如下：
，
（3）正方形的面积为：4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米），
圆的面积为：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积：12.56-8=4.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.56平方厘米．

点评 （1）解答此题要明确半径是2厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为2厘米．
（2）解答此题的关键是明白：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，据此即可画出符合要求的正方形．
（3）此题主要考查轴对称图形的意义．
（4）此题主要考查正方形和圆的面积的计算方法，关键是明白：这个最大正方形的对角线等于圆的直径．