Question

如图，等边△ABC的边长是5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影图形的周长等于

15

．

Answer 1

分析：由题意得AE=A′E，AD=A′D，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．

解答：解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
所以AD=A′D，AE=A′E．
则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，
=BC+BD+CE+AD+AE，
=BC+AB+AC，
=5+5+5，
=15；
答：阴影图形的周长等于15．
故答案为：15．

点评：折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．