Question

一批树苗，甲乙两人15天栽完，乙丙两人12天栽完，甲丙两人8天栽完．若按甲乙丙的顺序轮流各栽一天，栽完这批树苗共需多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：首先把载完这批树苗的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率，再把它们求和，求出三人的工作效率之和的2倍是多少，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去乙丙的工作效率，求出甲的工作效率是多少，再求出若按甲乙丙的顺序轮流，一共有多少个轮回，以及剩下的工作量需要的时间，进而求出若按甲乙丙的顺序轮流各栽一天，栽完这批树苗共需多少天即可．

解答： 解：三人的工作效率之和是：
（

1

15

+

1

12

+

1

8

）÷2
=

11

40

÷2
=

11

80

甲的工作效率是：

11

80

-

1

12

=

13

240

，

11

80

×7=

77

80

，1-

77

80

=

3

80

，
因为

13

240

＞

3

80

，
所以这个工作量的

3

80

由甲一天即可完成，
所以若按甲乙丙的顺序轮流各栽一天，栽完这批树苗共需：
7×3+1=22（天）
答：若按甲乙丙的顺序轮流各栽一天，栽完这批树苗共需22天．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出三人的工作效率之和，以及甲的工作效率是多少．