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    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…
    1
    47×49
    ．
    分析：根据分数分母的特点，可把每一个分数改写为两个相邻奇数为分母，分子是1的两个分数的差与
    1
    2
    相乘的形式，再根据乘法分配律进行计算．
    解答：解：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…
    1
    47×49
    ，
    =（
    1
    1
    -
    1
    3
    ）×
    1
    2
    +（
    1
    3
    -
    1
    5
    ）×
    1
    2
    +（
    1
    5
    -
    1
    7
    ）×
    1
    2
    +…+（
    1
    47
    -
    1
    49
    ）×
    1
    2
    ，
    =（
    1
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +…+
    1
    47
    -
    1
    49
    ）×
    1
    2
    ，
    =（1-
    1
    49
    ）×
    1
    2
    ，
    =
    48
    49
    ×
    1
    2
    ，
    =
    24
    49
    ．
    点评：本题的关键是根据分母的特点，把分数改写为两个相邻奇数为分母，分子是1的两个分数的差与
    1
    2
    相乘的形式，再进行计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    简算
    ①9
    2
    5
    -（3
    3
    7
    +0.4）
    ②1.8×
    1
    4
    +2.2×25%
    ③
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    17×19
    +
    1
    19×21
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：（1）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
     +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90

    （2）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +----+
    1
    97×99
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    阅读模仿题
    （1）规定一种运算“*”，符合a*b=（a×b）÷（a+b）
    例1：3*5=（3×5）÷（3+5）=
    15
    8

    请你计算：①4*2                         ②（4*2）*3
    （2）例2：计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +------+
    1
    1999×2001
    可按如下方法计算
    解：原式=
    1
    2
    × (
    1
    1
    -
    1
    3
     +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +------+
    1
    1999
    -
    1
    2001
    )
    =
    1
    2
    ×(1-
    1
    2001
    )
    =
    1
    2
    ×
    2000
    2001

    =
    1000
    2001

    请你计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +------+
    1
    2000×2002
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题：
    ∵
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    ∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ），
    1
    5×7
    =
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ），…
    （1）从计算结果中找出规律，利用规律性计算
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    =
    9
    10
    9
    10
    ；
    （2）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    =
    50
    101
    50
    101
    ；
    （3）利用类似方法，求
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    19×22
    的值．（写出解答过程）

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