Question

计算．

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

；                  

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察可得，算式中的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．

解答： 解：（1）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

=1-

1

64

=

63

64

（2）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

点评：此题考查了用分数拆项的方法解决问题，做这类问题，应仔细审题，找到解决的最佳途径，运用运算技巧灵活解答．