Question

已知除法算式123456789101112…99100÷10099…54321，精确到小数点后3位的近似值为

 

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Answer 1

考点：乘除法中的巧算,近似数及其求法

专题：计算问题（巧算速算）

分析：真正要计算出这个算式的商，再取近似值，就太复杂了．由于题目要求精确到小数点后三位数，所以只要能大概知道小数点后四位数的情况就可以了．

解答： 解：（1）被除数和除数各取前两位：13÷10=1.3＞原式＞12÷9≈1.3333，无法确定小数后三位的近似值，必须缩小范围；
（2）被除数和除数各取前三位：124÷100≈1.24＞原式＞123÷99≈1.2424，仍无法确定小数后三位的近似值，必须再缩小范围；
（3）被除数和除数各取前四位：1235÷1009≈1.2240＞原式＞1234÷1008≈1.2242，因此，所求商的近似值是1.224．
故答案为：1.224．

点评：如果被除数缩小，除数扩大，则商变小；如果被除数扩大，除数缩小，则商变大；利用这一点，使用放缩法能估算出商的范围，有时还需要合理调整取值范围．