Question

一群天鹅，寻找湖泊做栖息地，每经过一个湖泊都要有一半多一只天鹅留下，其余的继续飞行．那群天鹅飞到第四个湖泊之后，正好留下了全部的天鹅．问：这群天鹅一共有多少只？第一个湖泊和第四个湖泊停留的天鹅各有多少只？

Answer 1

分析：此题采用逆推法解答．先求出飞到第三个湖以后剩余天鹅数，即第四个湖泊停留的天鹅为（0+1）×2=2（只）；然后求飞到第二个湖剩下天鹅数为（2+1）×2=6（只）；…，依此类推，最终得出结果．

解答：解：第三个湖剩天鹅数即第四个湖泊停留的天鹅为（0+1）×2=2（只）；
第二个湖剩天鹅数为（2+1）×2=6（只）；
第一个湖剩天鹅数为（6+1）×2=14（只）；
原有天鹅数为（14+1）×2=30（只）；
第一个湖泊停留的天鹅数为30-14=16（只）．
答：这群天鹅一共30只，第一个湖泊和第四个湖泊停留的天鹅各有16只、2只．

点评：从已知条件出发，顺着考虑下去，可能因歧路很多而陷入解题困境，这时不妨把思考方向变化一下，倒着想想，可能会“柳暗花明又一村”．