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一群天鹅,寻找湖泊做栖息地,每经过一个湖泊都要有一半多一只天鹅留下,其余的继续飞行.那群天鹅飞到第四个湖泊之后,正好留下了全部的天鹅.问:这群天鹅一共有多少只?第一个湖泊和第四个湖泊停留的天鹅各有多少只?
分析:此题采用逆推法解答.先求出飞到第三个湖以后剩余天鹅数,即第四个湖泊停留的天鹅为(0+1)×2=2(只);然后求飞到第二个湖剩下天鹅数为(2+1)×2=6(只);…,依此类推,最终得出结果.
解答:解:第三个湖剩天鹅数即第四个湖泊停留的天鹅为(0+1)×2=2(只);
第二个湖剩天鹅数为(2+1)×2=6(只);
第一个湖剩天鹅数为(6+1)×2=14(只);
原有天鹅数为(14+1)×2=30(只);
第一个湖泊停留的天鹅数为30-14=16(只).
答:这群天鹅一共30只,第一个湖泊和第四个湖泊停留的天鹅各有16只、2只.
点评:从已知条件出发,顺着考虑下去,可能因歧路很多而陷入解题困境,这时不妨把思考方向变化一下,倒着想想,可能会“柳暗花明又一村”.
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科目:小学数学 来源: 题型:

一群天鹅,寻找湖泊做栖息地,每经过一个湖泊都要有一半多一只天鹅留下,其余的继续飞行.那群天鹅飞到第四个湖泊之后,正好留下了全部天鹅.问:这群天鹅一共多少只?

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