Question

2．在横线上写出含有字母的式子．
（1）3个x相加的和3x，3个x相乘的积x³．
（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（a-8m）吨．
（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=πr²h．
（4）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（a-b）或（b-a）岁．
（5）绿绳长x米，红绳长是绿绳的2.4倍，红绳长2.4x米，两种绳一共长3.4x米，绿绳比红绳短1.4x米．
（6）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯$\frac{100-m}{8}$元．
（7）师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是b：a，师傅和徒弟工作效率的比是a：b．

Answer 1

分析 （1）根据乘法的意义，3个x相加，即x乘3；根据乘方的意义，3个x相乘即x³．
（2）用平均每天烧的吨数乘烧的天数就是已经烧的吨数，用原来的吨数减去已经烧的吨数．
（3）根据圆柱的体积计算公式：V=πr²h．
（4）小明与小华的年龄之差无论多少年后都不变，如果小明大，两人年龄之差为（a-b）岁，若小华大，二人的年龄之差为（b-a）岁．
（5）绿绳子长度乘2.4就是红绳的长度；红绳的长度加上绿绳的长度就是两种绳子一共的长度；红绳的长度减去绿绳的长度就是绿绳比红绳短长度．
（6）用付的钱数减去找回的钱数就是8只茶杯的总价，再根据“单价=总价÷数量”即可求出一只茶杯的价钱，即茶杯的单价．
（7）根据比的意义即可写出徒弟和师傅的工作时间比；工作时间比的前、后项交换位置所得到的比就是工作效率的比，或把这批零件的总个数看作单位“1”，根据“工作效率=$\frac{工作量}{工作时间}$”即可求出师、徒的工作效率，然后再写出工作效率的比，并化成最简整数比．

解答 解：（1）3个x相加的和是x×3=3x，3个x相乘的积x×x×x=x³．
（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩a-m×8=a-8m（吨）．
（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=πr²h．
（4）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（a-b）或（b-a）岁．
（5）绿绳长x米，红绳长是绿绳的2.4倍，红绳长x×2.4=2.4x（米），两种绳一共长x+2.4x=3.4x（米），绿绳比红绳短2.4x-x=1.4x（米）．a：b．
（6）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（100-m）÷8=$\frac{100-m}{8}$（元）．
（7）师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是b：a，师傅和徒弟工作效率的比是a：b．
故答案为：3x，x³，（a-8m），πr²h，（a-b）或（b-a），2.4x，3.4x，1.4x，$\frac{100-m}{8}$，b：a，

点评 此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．注意：字母和字母相乘时省略乘号；数字和字母相乘时省略乘号，数字因数写在字母因数的前面；用含有加、减号的式子表示一个名数时，单位前面要加小括号．