Question

80枚5分硬币中有一枚是假的，它比真硬币重一些．用一架天平去称，不用砝码最少称几次，才能保证找出这枚假硬币来？

Answer 1

分析：天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

解答：解：先把80枚硬币分为27枚、27枚、26枚的3份．将其中的2份，如27 枚和27枚分别放在天平两端，如果有一堆重些，说明假硬币在这份中（若两端正好平衡，那么假硬币在26枚的那份中），于是将较重的27枚硬币分成每份为9 枚的3份，（如假硬币在26枚1份中，则将26枚分为9枚、9枚和8枚3份），取其中2份分别放在天平的两端，如其中有1份重些，那么假硬币就在较重这份中；如2份平衡，则假硬币就在未称的那份中．将较重的这份硬币再分为每份3 枚的3份，继续照以上操作．这样前后共称4次就一定能找出这枚假硬币来．
答：至少称4次，才能保证找出这枚假币．

点评：解答此题的关键是将金币进行合理的分组，逐利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．