Question

能简便的用简便方法计算

（5.6-1.6÷2）×2.5	8 17 ×9-8÷ 17 8
2001÷ 1998 1999	2 2×5 + 2 5×8 + 2 8×11 +…+ 2 1991×1994 ．

Answer 1

分析：（1）心酸括号内的除法，再算括号内的减法，原式变为4.8×2.5，把4.8变为1.2×4，运用乘法结合律简算；
（2）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（3）把除法变为乘法，把1999看作1998+1，运用乘法分配律简算；
（4）因为每个分数分母中的两个因数相差3，于是把原式变为

3-1

2×5

+

3-1

5×8

+

3-1

8×11

+…+

3-1

1991×1994

，再把每个分数拆分为两个分数，原式变成（

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

）-（

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×?11

+…+

1

1991×1994

），然后把每个分数拆成两个分数相减的形式，进一步求出结果．

解答：解：（1）（5.6-1.6÷2）×2.5，
=（5.6-0.8）×2.5，
=4.8×2.5，
=1.2×4×2.5，
=1.2×（4×2.5），
=1.2×10，
=12；

（2）

8

17

×9-8÷

17

8

，
=

8

17

×9-8×

8

17

，
=

8

17

×（9-8），
=

8

17

×1，
=

8

17

；

（3）2001÷

1998

1999

，
=2001×

1999

1998

，
=2001×

1998+1

1998

，
=2001×（1+

1

1998

），
=2001+

2001

1998

，
=2001+1

1

666

，
=2002

1

666

；

（4）

2

2×5

+

2

5×8

+

2

8×11

+…+

2

1991×1994

，
=

3-1

2×5

+

3-1

5×8

+

3-1

8×11

+…+

3-1

1991×1994

，
=（

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

）-（

1

2×5

+

1

5×8

+

1

8×?11

+…+

1

1991×1994

），
=（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

1991

-

1

1994

）-

1

3

×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

1991

-

1

1994

），
=（

1

2

-

1

1994

）-

1

3

×（

1

2

-

1

1994

），
=（

1

2

-

1

1994

）×（1-

1

3

），
=

996

1994

×

2

3

，
=

332

997

．

点评：对于简算的题目，就要注意观察，认真分析数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．