精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞和对面打通(如图所示),再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米的正方形的洞,这时表面积比最初的正方体木块的表面积增加了多少平方厘米?
分析:根据“在正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞和对面打通,再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米的正方形的洞”,可知表面积减少了4个边长为5cm正方形的面积,即减少的面积为:4×(5×5)=100平方厘米;同时表面积也增加了8个长12cm宽5cm的长方形的面积,再从中去掉一个棱长5cm的正方体的表面积,即增加的表面积为:8×(12×5)-6×(5×5)=330平方厘米;所以表面积比最初增加了330-100=230平方厘米;据此进行解答.
解答:解:正方体木块上面:
减少了的面积:4×(5×5)=100(平方厘米),
增加了的面积:8×(12×5)-6×(5×5)=480-150=330(平方厘米),
现在的表面积比最初的正方体木块的表面积增加:330-100=230(平方厘米).
答:这时表面积比最初的正方体木块的表面积增加了230平方厘米.
点评:此题考查规则立体图形的表面积,解决此题的关键是在正方体的上面和前面挖一个边长为5厘米的正方形洞,减少了4个正方形的面积,同时也增加了8个长方形的面积,用增加了的面积减去减少了的面积问题即可得解.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

有一个棱长为20厘米的大正方体,在它的每个顶点处按图所示的方法各作一个小正方体(图中表示的是在一个顶点处作小正方体的方法),于是得到8个小正方体,在这些小正方体空位中,上面四个的棱长为12厘米,下面四个的棱长为13厘米,所有这八个小正方体公共部分的体积是多少立方厘米?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

如图,是一个棱长为2厘米的正方体,在此正方体的上面的正中间向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长为
12
厘米的正方体的小洞,那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

(2013?广州模拟)在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体,再在棱长1厘米的正方体洞的底部中心部位挖去一个棱长为
1
2
厘米的正方体,又在这个棱长为
1
2
厘米的正方体洞的底部中心部位挖去一个棱长为
1
4
厘米的小正方体,问此时所得的几何体的表面积是多少平方厘米?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

把一个土豆浸没在一棱长为12厘米的正方体容器内,当把土豆取出时,水面下降了3厘米,这个土豆的体积是多少立方厘米?

查看答案和解析>>

同步练习册答案