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    a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是
    7
    7
    ．
    分析：根据求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，把21分解质因数21=3×7，说明a和b的公因数中除了3之外，还有7，所以m=7．
    解答：解：a=2×3×m，b=3×5×m，
    a和b的最大公约数是21=3×7=3×m，
    所以m=7；
    故答案为：7．
    点评：此题也可以不求m的值，直接用共有质因数的积即最大公约数21乘独有质因数2和5，即可得解．
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    7
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    210
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