Question

图中正方形ABCD的边长是5cm，AEGD是长方形，三角形ECH的面积为10cm²，则FG=

1

cm．

Answer 1

分析：如图所示，作AB的平行线HQ，分别交EG和BC于P和Q，再据S△_HEF+S△_EFC=10平方厘米，即可求出EF的值，而EG又等于正方形的边长，从而可以利用FG=EG-EF求解．

解答：解：作AB的平行线HQ，分别交EG和BC于P和Q，
则

1

2

EF×HP+

1

2

EF×PQ=10，
   

1

2

EF×（HP+PQ）=10，
            

1

2

EF×5=10，
              

1

2

EF=2，
                 EF=4，
FG=5-4=1（厘米）；
故答案为：1．

点评：解答此题的关键是：作出合适的辅助线，利用三角形的面积间的关系，求出EF的长度，进而求出FG的长度．