Question

一个棱长为4分米的立方体木块，在左右两面中心处挖出一个边长1分米的正方形贯通洞后，它的体积和表面积各是多少？

Answer 1

分析：（1）大正方体的棱长为4分米，左右两面中心处挖出一个边长1分米的正方形贯通洞后，大正方体的表面积在减少2个边长1分米的正方形面的面积同时，也增加通洞的4个侧面积，据此用原正方体的表面积减去2个边长1分米的正方形面积，再加上4个长4分米宽1分米的长方形的面积，就是挖洞后木块的表面积；
（2）洞的边长为1分米的正方形，洞深4分米，用原体积减去挖掉的体积即为挖洞后木块的体积．

解答：解：4×4×6-1×1×2+4×1×4，
=96-2+16，
=110（平方分米），

4×4×4-1×1×4，
=64-4，
=60（立方分米），
答：它的表面积是110平方分米，体积是60立方分米．

点评：立体图形中一定要学会想象，这就要求学生必须学会如何看待面积和体积的变化，看清变化后运用公式根据表面积和体积的变化关系求解．