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17.在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃.如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,正好擦完.擦玻璃的一共有多少人?一共有多少块玻璃?

分析 假设第一次每人都擦5块,则余22-2×(5-4)=20块玻璃,再根据每人擦7块,正好擦完,可知每人多擦7-5=2块,可擦20块,据此可求出人数,进而可求出玻璃数,据此解答.

解答 解:22-2×(5-4)
=22-2×1
=22-2
=20(块)
20÷(7-5)
=20÷2
=10(人)
10×7=70(块)
答:擦玻璃的一共有10人,一共有70块玻璃.

点评 本题的重点是先用假设法,求出每人擦5块时余下的玻璃数,再根据盈亏问题的是人数=两次余下玻璃的差÷两次分的玻璃的差来求出人数,进而求出玻璃数.

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