Question

整数除法，余数要比除数小．从1到1994各数都分别除以9，所有余数的和是

7971

．

Answer 1

分析：从1到1994各数都除以9所有的余数：1，2，3，4，5，6，7，8，0；1，2…求出1994÷9的商和余数，从而可得余数和是：221×（1+2+…+0）+（1+2+3+4+5）．

解答：解：1994÷9=221…5
余数和是：221×（1+2+…+0）+（1+2+3+4+5），
=221×36+15，
=7956+15，
=7971．
答：所有余数的和是 7971．
故答案为：7971．

点评：考查了带余除法，关键是找到余数的规律为：1，2，3，4，5，6，7，8，0；9个一循环．