Question

6张卡片，放在四个不同的盒里．若要保证每个盒里都不空，共有

 

种不同的放法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：6张卡片，放入四个不同的盒子里，可知可能有三个盒子里放了1个，一个盒子里放了3个，也可能有两个盒子里放了2个，两个盒子里放了1个；分别考虑这两种情况下的方法，求和即可．

解答： 解：6张卡片，放入四个不同的盒子里，
若有三个盒子里放了1个，一个盒子里放了3个，这种情况下的方法有4种；
若有两个盒子里放了2个，两个盒子里放了1个，这种情况下：设四个盒子编号为①②③④，可能放了两个小球的盒子的情况为：①②，①③，①④，②③，②④，③④，所以有6种情况；所以6张卡片，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有：4+6=10．
故答案为：10．

点评：此题考查了加法原理．注意此题需要分两种情况讨论，在解题时小心不要漏解．