Question

（2011?慈溪市）有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，问大圆面积是

1100

平方厘米．

Answer 1

分析：根据圆的周长公式C=2πr与“小圆的周长是大圆周长的 90%，”得出小圆的半径是大圆半径的 90%，再根据圆的面积公式S=πr²，得出小圆的面积是大圆面积的（90% ）²=

81

100

；由此设出大圆的面积为x平方厘米，则小圆的面积为

81

100

x平方厘米，再根据它们的面积之和为1991平方厘米，列出方程求出大圆的面积．

解答：解：设大圆的面积为x平方厘米，则小圆的面积为（90%）²=

81

100

x平方厘米，
   x+

81

100

x=1991，
    

181

100

x=1991，

181

100

x×

100

181

=1991×

100

181

，
         x=1100，
  答：大圆的面积是1100平方厘米；
故答案为：1100．

点评：灵活利用圆的周长公式和面积公式得出小圆的面积是大圆面积的百分之几（或几分之几）是解答此题的关键；再利用数量关系等式列方程解决问题．