Question

如图，在梯形ABCD中，DC=3EC，BC=3FC，四边形AECF的面积是14平方米．求梯形ABCD的面积是多少平方米？

Answer 1

分析：如图，连接AC，由DC=3EC可得△ADC的面积是△AEC面积的3倍，又由BC=3FC，可得△ABC的面积是△AFC面积的3倍，由此可得梯形ABCD的面积是四边形AECF的面积的3倍，计算即可解答．

解答：解：因为DC=3EC，所以S_△ADC=3S_△AEC，
BC=3FC，S_△ABC=S_△AFC，
S_梯形ABCD=S_△ADC+S_△ABC=3（S△_AEC+S_△AFC）=3S_{四边形AECF}=3×14=42（平方米）
答：梯形ABCD的面积是42平方米．

点评：解答此题的关键是：作出辅助线，利用等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解．