Question

将3×3方格纸的每一个方格添上奇数或偶数，然后进行如下操作：将每个方格里的数换成与它有公共边的几个方格里的数的和，问是否可以经过一定次数的操作，使得所有九个方格里的数都变成偶数？如果可以，需要几次？

Answer 1

如图，用字母a，b，c，d，e，f，g，h，I代表9个方格内的数字，0代表偶数．
a b c b+d a+e+c b+f g+c b+h a+i
d e f a+e+g d+b+h+f c+e+i d+f 0 d+f
g h i d+h g+e+i h+f a+i b+h g+c
d+f+b+hg+c+a+i b+h+d+f 0 0 0
g+c+a+i 0 g+c+a+i0 0 0
d+f+b+h a+I+g+c b+h+d+f 0 0 0
可见经过四次操作后，所有九个方格中的数全变为偶数．
答：可以，需要四次．