Question

（2012?威宁县）有关牙膏的数学问题．
（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元．她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？
（2）牙膏出口处直径为5mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏．这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法．

Answer 1

分析：（1）用每种的钱数除以克数，求出两种品牌的牙膏每克各是多少钱，进行比较，那个钱数少就便宜，就是合算的，据此解答；
（2）求出牙膏的体积，然后用牙膏的体积除以新包装的每次用的体积，就是新包装的能用的次数，求体积用圆柱的体积公式=πr²h，根据原包装的体积=每次的小圆柱的体积×36，然后用原包装的体积÷每次用的体积=用的次数，据数据说明即可．

解答：解：（1）9÷120=0.075（元），
11.2÷160=0.07（元），
0.075-0.07=0.005（元），
答：小红买160克规格的牙膏比较合算，因为它比120克的每克便宜0.005元．
（2）1cm=10mm，
3.14×（5÷2）²×10×36，
=3.14×6.25×10×36，
=7065（mm³），
3.14×（6÷2）²×10，
=3.14×9×10，
=282.6（mm³），
7065÷282.6=25（次）；
答：这一支牙膏只能用25次，用的次数少了，说明牙膏商在变相增加销售量，扩大经济效益．

点评：本题主要考查小数的除法和圆柱体积的计算．