Question

如图小圆的直径刚好等于大圆的半径，则空白部分与阴影部分的面积之比是（　　）

A．1：4

B．1：3

C．1：8

D．1：7

Answer 1

分析：根据“小圆的直径刚好等于大圆的半径”，可设大圆的半径为x，则小圆的半径就为

1

2

x，先分别求出大圆的面积和小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积就是阴影部分的面积，
进而写出空白部分与阴影部分的面积之比得解．

解答：解：大圆的面积：πx²，
小圆的面积即空白部分的面积：π(

1

2

x)2=

1

4

πx²，
阴影部分的面积：πx²-πx²=

3

4

πx²，
空白部分与阴影部分的面积之比：

1

4

πx²：

3

4

πx²=1：3．
故选：B．

点评：此题考查组合图形的面积和比的意义，关键是先根据圆面积的计算公式S=πr²，求得大、小圆的面积，再求得阴影部分的面积，进而写出对应比即可．