Question

把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是

 

cm³．削去的边角料的体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：圆锥的体积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥形木块，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入即可求出圆锥的体积，再根据正方体的体积公式：v=a³，求出正方体的体积，然后用正方体的体积减去圆锥的体积即可．

解答： 解：

1

3

×3.14×(6÷2)2×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方厘米）；
6×6×6-56.52
=216-56.52
=159.48（立方厘米）；
答：圆锥形木块的体积是56.52cm³．削去的边角料的体积是159.48cm³．
故答案为：56.52，159.48．

点评：此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用．